So finden Sie den richtigen Filtertyp für Ihre Schaltung

Bessel-Filter als aktiver Tiefpass

W. E. Thomson wandte die Bessel-Funktion, die Friedrich Bessel in der Mitte des 19. Jahrhunderts entwickelt hatte, auf das Design eines Filters an. Bild 4 zeigt den Frequenz- und den Phasengang sowie die Sprungantwort eines Bessel-Tiefpassfilters fünfter Ordnung.

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Das Verhalten im Frequenzbereich ist durch eine maximal flache Gruppen- bzw. Phasenlaufzeit gekennzeichnet. Diese Art der Phasenverzögerung behält die Form der Welle im Durchlassbereich bei und weist im Übergangsbereich gegenüber Butterworth- und Tschebyscheff-Filtern nur sehr geringe Oszillationen bzw. Überschwinger auf, wovon die Sprungantwort im Zeitbereich profitiert. Die Flankensteilheit im Übergangsbereich ist die geringste aller hier betrachteten Filter. Somit ist der Bessel-Filter keine gute Wahl, wenn ein Filter mit sehr hoher Flankensteilheit (Brickwall-Filter) gewünscht wird.

Gut geeignet ist dieser Filtertyp dagegen in Audio-Anwendungen, weil er im Zeitbereich nur minimale Überschwinger aufweist.

Aktiver Butterworth-Tiefpassfilter

Stephen Butterworth beschrieb den Butterworth-Filter in seinem 1930 erschienenen Artikel mit dem Titel „On the Theory of Filter Amplifiers“. Wie in Bild 5 erkennbar ist, weist der Butterworth-Filter einen maximal flachen Kennlinienverlauf im Durchlassbereich auf.

Die Flankensteilheit stellt eine Verbesserung gegenüber dem Butterworth-Filter dar. Die Oszillationen und Überschwinger der Sprungantwort können beim Bessel-Filter jedoch geringer sein.

Die Anwendungsmöglichkeiten dieses gemäßigten Filters sind vielfältig, zumal der maximal flache Verlauf des Durchlassbereichs vorteilhaft ist.

Aktiver Tschebyscheff-Tiefpassfilter

Der Frequenzgang dieses Filtertyps weist eine gewisse Welligkeit auf, die in Bild 6a 3 dB beträgt. Die Flankensteilheit ist größer als bei Butterworth- und Bessel-Filtern, jedoch muss diese steilere Kennlinie mit erheblichen Oszillationen und Überschwingern bei der Sprungantwort erkauft werden, wie Bild 6 deutlich zeigt.

Eine größere Flankensteilheit lässt sich erzielen, wenn man mehr Welligkeit im Durchlassbereich in Kauf nimmt. Allerdings muss man sich der Tatsache bewusst sein, dass man sich hiermit mehr Oszillationen bei der Sprungantwort einhandelt.

Der Tschebyscheff-Filter wird in Systemen eingesetzt, in denen höherfrequente Störgrößen eine aggressivere Dämpfung erforderlich machen.

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