Systementwicklung mit A/D-Wandlern Was die Frequenzplanung bei schnellen Datenwandlern bringt

Durch eine sorgfältige Frequenzplanung lassen sich Probleme wie das Überlappen von Nyquist-Zonen oder taktbedingte Störungen vermeiden. Störsignale werden besser unterdrückt, der Dynamikbereich erweitert, die digitale Schnittstelle vereinfacht und die Datenrate des A/D-Wandlersreduziert.

Die Frequenzplanung ist ein zentraler Bestandteil jeder frequenz-basierten Anwendung. Die dabei angewandte Strategie sollte gewährleisten, dass die gewünschten Frequenzen geeignet sind, innerhalb des Bandes liegen und nicht so weit reduziert werden, dass der störungsfreie Dynamikbereich verlorengeht.

Warum eine Frequenzplanung bei Systemen mit ADCs wichtig ist

Beim Design von Systemen mit A/D-Wandlern lassen sich bei korrekter Frequenzplanung der Dynamikbereich des jeweiligen ADC effizient nutzen und unerwünschte Störsignale minimieren. Ein wichtiger Punkt ist die Optimierung des Dynamikbereichs des A/D-Wandlers, denn jedes zusätzliche Signal im analogen Bereich beansprucht einen Teil des eingangsseitigen Leistungsbudgets des ADC und reduziert damit dessen Dynamikbereich.

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Eine korrekte Frequenzplanung stellt durch strategische Platzierung der Eingangsfrequenzen sicher, dass der Dynamikbereich maximal ausgenutzt wird. Dazu untersucht man, wo unerwünschte Störsignale und Oberschwingungen im abgetasteten Frequenzband erscheinen werden, um Überschneidungen zwischen den interessierenden Signalen und den Störsignalen zu verhindern.

Ein weiterer wichtiger Aspekt sind die von den A/D-Wandlern selbst erzeugten Oberschwingungen und Artefakte. Als gelungen ist ein Frequenzplan dann einzustufen, wenn diese störenden Signalkomponenten aus dem interessierenden Band herausgehalten werden. Dies gilt besonders für Systeme, in denen nach Abtastung der Daten keine digitale Filterung erfolgt.

Interleaving: Einfluss der Störsignale

Bei Systemen mit A/D-Wandlern, die nach dem Interleaving-Prinzip arbeiten, sind außerdem die durch diese Technik bedingten Störsignale zu berücksichtigen. Hier tasten mehrere ADC-Kerne orthogonal dasselbe Eingangssignal ab, wodurch sich die Abtastrate und der Nyquist-Bereich effektiv verdoppeln.

Bekanntermaßen besagt das Nyquist-Kriterium, dass ein Signal mindestens mit dem Doppelten der Signalbandbreite abgetastet werden muss, damit alle im Signal enthaltenen Informationen erhalten bleiben. Das Interleaving-Prinzip aber führt zu Störsignalen bei F_s/2 – F_in.

In Systemen mit höheren Interleaving-Faktoren wird dieses Störsignal bei F_s/2 – F_in zusätzlich durch das „neue“F_s/2 – F_in moduliert. Hierdurch enthält das neue F_in das durch das Interleaving entstandene Störsignal bei F_s/2 – F_in, sodass die Anzahl der hinzukommenden Störsignale deutlich größer ist als bei einem Interleaving-Faktor von eins.

Mithilfe der Frequenzplanung lassen sich diese Störsignale durch analoge Filterung bzw. vorzugsweise durch digitale Dezimationsfilter deutlich abschwächen, ohne dass hierfür eine komplexe analoge Signalkette entwickelt werden muss. Auf diese Weise reduziert sich zwar die Momentanbandbreite auf einen ausgewählten Bereich, jedoch wird für einen besseren Dynamikbereich und ein reineres Signal gesorgt.

Frequenzplanung: Es gibt zahlreiche Herausforderungen

Faktum ist, dass ein ungeeigneter Frequenzplan die Leistungsfähigkeit eines A/D-Wandlers beeinträchtigen kann. Schlecht platzierte Eingangssignale etwa können an den Grenzen der Nyquist-Zonen liegen und zu Alias-Effekten führen. Verunreinigungen durch taktbedingte Störsignale können überdies in Systemen vorkommen, in denen die Taktbausteine von minderer Qualität sind. Die entsprechenden Störsignale werden dann in das ADC-Spektrum moduliert und beeinträchtigen sensible Anwendungen gravierend.

Eine weitere Herausforderung stellen Intermodulationsprodukte dritter Ordnung dar, die nahezu immer in das Durchlassband fallen und oftmals die Grenzen des störungsfreien Dynamikbereichs bestimmen. Nicht zuletzt ist eine Abwägung zwischen Bandbreite und Dynamikbereich erforderlich, denn Störkomponenten und Oberschwingungen lassen sich zwar durch Dezimation unterdrücken, jedoch geht dies zulasten der Momentanbandbreite.

Vorteile von Dezimationsfiltern

Digitale Dezimationsfilter dämpfen Störsignale effektiv und erreichen oft eine Dämpfung um –85 dBFS, was zu saubereren Signalen und einer besseren Ausnutzung des Dynamikbereichs des A/D-Wandlers für das gewünschte Signal anstelle von Störsignalen außerhalb des Bandes führt.

Ein weiterer Vorteil liegt im verringerten Datendurchsatz des A/D-Wandlers. Indem man dessen Ausgangsdatenrate per Dezimation verringert, lässt er sich mit langsameren, kleineren und kosteneffektiveren FPGAs kombinieren. Die Herabsetzung der Datenrate entschärft außerdem nicht nur die Anforderungen an die Hardware, sondern ermöglicht auch das gleichzeitige Abtasten mehrerer HF-Bänder.

Hilfreich bei der Dezimation bei ADCs ist ebenfalls die Möglichkeit, ein System rein per Software zu rekonfigurieren, womit es für verschiedene Szenarien genutzt werden kann. Die Hardwareschnittstelle zwischen A/D-Wandler und FPGA wird hierbei für die maximal zu erwartende Datenrate ausgelegt.

Beispiele zur Frequenzplanung in der Theorie und Praxis

Zur Veranschaulichung sei angenommen, dass ein Interleaved-ADC ein HF-Eingangssignal F_in mit der Abtastfrequenz F_s abtasten soll. Die durch das Interleaving entstehende Störgröße bei F_s/2 – F_in kann das gewünschte Signal beeinträchtigen. Die die Störgröße lässt sich jedoch mit einem Dezimationsfilter um den Faktor 2 auf Werte innerhalb des Sperrbereichs des Dezimationsfilters dämpfen (Bild 1).

Überdies verringert der Dezimationsprozess die Ausgangsdatenrate des A/D-Wandlers, was wie erwähnt eine kostengünstige FPGA-Schnittstelle ermöglicht und die nachfolgende Verarbeitung entsprechend vereinfacht. Die breitbandige Rauschreduzierung ergibt ferner einen Prozessgewinn um 3 dB, da das Rauschen halbiert wird, während das Nutzsignal unverändert bleibt.

Die Dezimation eines A/D-Wandlers vereinfacht die Frequenzplanung, da sich die interessierende Bandbreite durch eine geringere Abtastrate effektiv verengt. Man kann sich die Dezimation als selektive Fokussierung auf einen schmaleren Teil des Spektrums vorstellen, wodurch mehr unerwünschte Oberschwingungen oder Störsignale aus dem relevanten Durchlassbereich herausfallen und sich somit ausfiltern lassen.

Wie wirkt sich die Dezimation auf die Frequenzplanung aus?

Die folgenden Beispiele verdeutlichen anhand des ADC3669, wie sich die Dezimation auf die Frequenzplanung auswirkt. Bild 2 zeigt das Spektrum ohne Dezimation bei einer FFT-Größe von 16.384 Punkten. Wie man sieht, liegen die unerwünschten Oberschwingungen im interessierenden Band und wirken sich deshalb negativ auf die Leistungsfähigkeit aus.

Bei den Oberschwingungen kann es sich um Rauschen aus dem A/D-Wandler oder um externe analoge Frequenzen handeln. Wie sich die Situation bei einem Dezimationsfaktor von 2 darstellt, ist in Bild 3 zu sehen. Man erkennt, dass die unerwünschten Oberschwingungen nun außerhalb des interessierenden Bereichs liegen und vom Dezimationsfilter herausgefiltert werden. Zu beachten ist ebenfalls der Prozessgewinn von 3 dB.

Überdies verringert sich auch die Auflösungsbandbreite der FFT-Operation um den Faktor 2, da die Anzahl der Punkte für die FFT-Berechnung unverändert bleibt. Bis hierher ging es nur um die echte Dezimation, bei der die Daten ohne jede Frequenzverschiebung gefiltert werden. Diese echte Dezimation ist so lange ideal, wie das Signal bei jeder Dezimation weniger als F_s/4 beträgt.

Signale außerhalb F_s/4

Was aber ist, wenn das Signal außerhalb dieses Bereichs liegt? Schließlich ist das Signal häufig nicht auf die Nullfrequenz (Basisband), sondern auf eine Zwischenfrequenz zentriert. Hier kommt die komplexe Dezimation ins Spiel. A/D-Wandler wie der ADC3669 sind mit ausgefeilten digitalen Funktionen ausgestattet und enthalten einen NCO-Mischer in der komplexen DDC-Stufe.

Durch Mischen des Signals mit einer NCO-Frequenz wird das Signal vor der Dezimation in das Basisband verschoben, damit die Vorteile der Dezimation für Signale an beliebigen Stellen in der Bandbreite des Bausteins genutzt werden können.

Bild 4 zeigt das Spektrum des ADC3669 im komplexen Dezimationsmodus. Der Dezimationsfaktor von 64 resultiert hier in einer effektiven Abtastbandbreite von 7,8125 MHz, wenn die FFT mit 8.192 Punkten berechnet wird. Die Eingangsfrequenz beträgt 70 MHz, die NCO-Frequenz 71 MHz. Beim Mischen des Signals mit dem NCO-Signal wird das Signal in das Basisband verschoben, woraus ein Ton bei ca. –1 MHz resultiert.

Der ADC3669 kann ein schmales Band mit einem Dezimationsfaktor bis zu 32.768 erfassen, was vorteilhaft für Anwendungen mit sehr dicht besetzten HF-Bändern oder dicht gestaffelten Kanälen ist. Bei einer Dezimation um einen so großen Faktor kann man sich gleichsam in das gewünschte Signal hineinzoomen und im Prinzip alles andere herausfiltern.

Der Bereich der Dezimationsfaktoren, die von modernen A/D-Wandlern wie dem ADC3669 unterstützt werden, sorgt für mehr Flexibilität bei der Frequenzplanung, da sich unerwünschte Störsignale wesentlich einfacher herausfiltern lassen. Bild 5 zeigt das Spektrum bei einem Dezimationsfaktor von 16.384, berechnet mit 8.192 FFT-Punkten, was eine Auflösungsbandbreite von 3,726 Hz ergibt. Selbst wenn die Störsignale nur um wenige Kilohertz von der Grundschwingung abweichen, lassen sie sich mit einem hohen Dezimationsfaktor problemlos herausfiltern.

Auch wenn die NCO-Frequenz um 4 kHz geringer als die Frequenz des Eingangssignals ist, weist das abwärtsgewandelte Signal einen positiven Frequenz-Offset auf. In diesem Dezimationsmodus und bei 500 MSample/s kann der A/D-Wandler Signale in einem Bereich von 30,517 kHz um die programmierbare NCO-Frequenz abtasten. (kr)

* Luke Allen, Chase Wood und Rob Reeder sind Applikationsingenieure High-Speed-Wandler bei Texas Instruments.

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