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Grundlagen SAR-Wandler durch Delta-Sigma-Wandler ersetzen

| Autor: Kristin Rinortner

Was man beim Umstieg von SAR- auf Delta-Sigma-Wandler wissen sollte

A/D-Wandler-Rauschen: Beim Umstieg von SAR-Wandlern auf Delta-Sigma-Wandler ist ein grundlegendes Verständnis der Parameter Rauschen, ENOB, effektive Auflösung und Signal/Rauschabstand notwendig
A/D-Wandler-Rauschen: Beim Umstieg von SAR-Wandlern auf Delta-Sigma-Wandler ist ein grundlegendes Verständnis der Parameter Rauschen, ENOB, effektive Auflösung und Signal/Rauschabstand notwendig
(Quelle: Redaktion Elektronikpraxis)

Für Auflösungen von mehr als 16 Bit werden zunehmend Delta-Sigma-Wandler verwendet. Beim Umstieg von SAR- auf Delta-Sigma-Wandler sollte man allerdings wesentliche Spezifikationen des A/D-Wandlers verstehen.

Einer der grundlegenden Trends bei A/D-Wandlern ist die kontinuierliche Erhöhung der Auflösung. Dies beeinflusst Anwendungen unterschiedlichster Art, von Fabrikautomatisierung über Temperaturmessung bis zu Messdatenerfassung.

Die steigenden Anforderungen an die Auflösung veranlassen Entwickler dazu, von herkömmlichen 12-Bit-SAR-A/D-Wandlern (Successive Approximation Register) auf Delta-Sigma-A/D-Wandler mit Auflösungen bis zu 24 Bit umzusteigen.

Rauschen, ENOB und effektive Auflösung von A/D-Wandlern

Alle A/D-Wandler produzieren ein gewisses Maß an Rauschen. Dieses setzt sich zusammen aus dem Rauschen des Eingangsteils der ADC-Schaltung und dem Quantisierungsrauschen, das zwangsläufig mit der Digitalisierung und der damit verbundenen Diskretisierung der Amplitudenwerte einhergeht.

Die Genauigkeit eines A/D-Wandlers wird im Wesentlichen durch Spezifikationen wie Rauschen, effektive Bit-Anzahl (ENOB, Effective Number of Bits), effektive Auflösung und rauschfreie Auflösung bestimmt. Daher ist es sehr wichtig, dass man beim Umstieg von einem SAR- auf einen Delta-Sigma-A/D-Wandler die Bedeutung dieser Spezifikationen versteht.

Angesichts der steigenden Anforderungen an die Auflösung von ADC müssen Entwickler ein tieferes Verständnis für die A/D-Wandler-Spezifikationen Rauschen, ENOB, effektive Auflösung und Signal/Rauschabstand (SNR, Signal-to-Noise Ratio) gewinnen. Dieser Artikel soll dabei helfen.

Höhere Auflösung und die Vorteile von Delta-Sigma-ADC

In der Vergangenheit war für viele Anwendungen ein 12-Bit-SAR-ADC gut genug. Wenn besonders kleine Signale mit akzeptabler Auflösung gemessen werden sollten, wurde dem A/D-Wandler ein Vorverstärker oder PGA (Programmable Gain Amplifier, Verstärker mit programmierbarem Verstärkungsfaktor) vorgeschaltet.

Auch für 16-Bit-Systeme verwenden Entwickler meistens SAR-A/D-Wandler, gelegentlich aber auch Delta-Sigma A/D-Wandler. Für Designs, die eine Auflösung von mehr als 16 Bit erfordern, werden zunehmend Delta-Sigma-ADC verwendet. SAR-Wandler sind derzeit auf 18 Bit Auflösung beschränkt, Delta-Sigma-ADC hingegen erreichen eine Auflösung von 20 bis 24 Bit und gewinnen somit an Bedeutung.

Außer der höheren Auflösung haben Delta-Sigma-Wandler noch weitere Vorteile. Sie sind im Laufe der letzten zehn Jahre erheblich preisgünstiger geworden, außerdem sind sie heute einfacher anzuwenden, und Entwickler sind besser mit ihnen vertraut.

Effektive Auflösung und rauschfreie Auflösung

Die effektive Auflösung wird in Bit angegeben und ist folgendermaßen definiert:

Effektive Auflösung = log2 (Eingangsspannungsbereich für Vollaussteuerung)/(effektive ADC-

Rauschspannung). Oder einfacher durch folgende Gleichung ausgedrückt:

Effektive Auflösung = log2 VIN/Veff Rauschen

Die effektive Auflösung darf nicht mit der effektiven Bit-Anzahl (ENOB) verwechselt werden (ungeachtet der Ähnlichkeit der Bezeichnungen). Die effektive Anzahl von Bits wird in der Regel durch eine FFT-Analyse (Fast Fourier Transform, schnelle Fourier-Transformation) eines Sinussignals am A/D-Wandler-Eingang ermittelt. Der IEEE-Standard 1057 definiert ENOB folgendermaßen: ENOB = log2 (Eingangsspannungsbereich für Vollaussteuerung)/(effektive ADC-Rauschspannung × √12).

SINAD (Signal-to-Interference Ratio Including Noise and Distortion, Signal-Rausch-Verhältnis) ist definiert als das Verhältnis von Gesamt-Signalamplitude zur Störsignal-Amplitude von Rauschen plus Verzerrungen. SINAD und ENOB sind jeweils ein indirektes Maß für den Dynamikbereich eines A/D-Wandlers. In Gleichungsform:

SINAD = effektive Eingangsspannung/effektive Rauschspannung. Dabei ist die effektive Rauschspannung definiert als:

EAVM = Rest-XAVM und XAVM(FM) = gemittelte Amplitude einer spektralen Komponente bei einer gegebenen diskreten Frequenz nach der DFT (Diskrete Fourier Transform, diskrete Fourier-Transformation).

Rauschverhalten im DC-Bereich

Die effektive Auflösung und die rauschfreie Auflösung sind ein Maß für das Rauschverhalten eines A/D-Wandlers hauptsächlich im DC-Bereich, wo spektrale Verzerrungen (die mit den Begriffen THD und SFDR beschrieben werden) außer Betracht bleiben.

Wenn das Rauschen und der Eingangsspannungsbereich des A/D-Wandlers bekannt sind, lassen sich die effektive Auflösung und die rauschfreie Auflösung leicht berechnen.

Der Eingangsspannungsbereich eines A/D-Wandlers ist auf die Referenzspannung bezogen. Falls der ADC einen PGA enthält, muss für die Berechnungen der Eingangsspannungsbereich des Vorverstärkers zugrunde gelegt werden. Einige Delta-Sigma-ADC enthalten einen PGA zum Verstärken kleiner Signale. Für die neuesten A/D-Wandler mit PGA wird oft ein Rauschen von <100 nVeff angegeben.

Solche Werte sehen zwar im Vergleich zu älteren Wandlern beeindruckend aus, gelten aber oft nur für einen sehr kleinen Eingangsspannungsbereich. Der Grund dafür ist, dass der kleine Eingangsspannungsbereich durch den Verstärker letztlich vergrößert wird und dann einen größeren Teil des aktiven, auf die Referenzspannung bezogenen Bereichs des A/D-Wandlers ausfüllt.

Daher können trotz der scheinbaren Rauscharmut solcher A/D-Wandler mit PGA die effektive Auflösung und die rauschfreie Auflösung schlechter sein als bei A/D-Wandlern ohne PGA.

Beispiel zur Berechnung von Auflösung und Rauschen

Betrachten wir ein einfaches Beispiel: Angenommen, ein 24-Bit-A/D-Wandler mit PGA habe eine Referenzspannung von 2,5 V und ein Rauschen von 70 nVeff. Weiterhin angenommen, der Verstärkungsfaktor des PGA sei auf 128 eingestellt. Der Eingangsspannungsbereich dieses A/D-Wandlers beträgt dann ±VREF/PGA = ±2,5 V/128 = 39,1 mV. Die effektive Auflösung beträgt daher:

log2 VIN/Veff Rauschen = log2 39,1 mV/70 nV = 19,1 Bit.

Verringert man bei dem gleichen A/D-Wandler den PGA-Verstärkungsfaktor auf 1, steigt das Rauschen auf 1,53 µVeff. Bei einem Eingangsspannungsbereich von ±2,5 V/1 = 5 V beträgt die effektive Auflösung dann 21,6 Bit. Es empfiehlt sich, im Datenblatt die Werte für den im speziellen Fall benötigten Eingangsspannungsbereich nachzulesen.

Rauschfreie Auflösung ermitteln

Zur Berechnung der rauschfreien Auflösung wird statt des Effektivwertes der Spitze-Spitze-Wert des Rauschens herangezogen. Die rauschfreie Auflösung wird ebenfalls in Bit angegeben und berechnet sich nach der folgenden Gleichung:

Rauschfreie Auflösung = log2 (Eingangsspannungsbereich für Vollaussteuerung)/(ADC-RauschspannungSS). Rauschfreie Auflösung = log2 VIN/VRauschen Spitze-Spitze.

Die rauschfreie Auflösung wird gelegentlich auch als flickerfreie Auflösung bezeichnet. Warum? Stellen Sie sich ein 5½- oder 6½-stelliges Labor-Digitalmultimeter vor. Wenn die letzte Stelle des angezeigten Messwerts stabil ist – umgangssprachlich das Display also nicht flackert –, ist das Rauschen kleiner als die Auflösung; in diesem Fall ist der Messwert faktisch rauschfrei.

Nehmen wir an, der Scheitelfaktor des zu messenden Signals betrage 6,6; dann beträgt die Spitze-Spitze-Rauschspannung das 6,6-fache der effektiven Rauschspannung. Die effektive Auflösung ist daher um 2,7 Bit höher als die rauschfreie Auflösung. Die oben genannten Rausch- und Referenzspannungen vorausgesetzt, beträgt die rauschfreie Auflösung 18,9 Bit.

Rauschfreie Counts

Ein weiteres Maß für die Leistungsfähigkeit von A/D-Wandlern, die für hochgenaue Systeme vorgesehen sind, ist die Anzahl der rauschfreien Counts. Dies gilt insbesondere für Anwendungen wie Präzisionswaagen, die beispielsweise 50.000 rauschfreie Counts anzeigen sollen. Zur Berechnung dieses Wertes multipliziert man die rauschfreie Auflösung mit dem Faktor 2N.

Nehmen wir einen 10 Bit A/D-Wandler als Beispiel. Gemäß der 2N-Regel liefert ein idealer 10-Bit-ADC 210 = 1024 rauschfreie Counts. Eine idealer 12 Bit A/D-Wandler liefert 4096 rauschfreie Counts. Der oben erwähnte, nicht-ideale 24-Bit-ADC liefert 218,9 = 489178 rauschfreie Counts.

Oversampling mit Delta-Sigma-A/D-Wandlern

Eine der großen Stärken von Delta-Sigma-A/D-Wandlern ist deren Oversampling-Architektur (Überabtastung). Oversampling bedeutet, dass die Arbeitsfrequenz des eingebauten Taktoszillators wesentlich höher ist als die Ausgangsdatenrate (die auch als Durchsatzrate bezeichnet wird). Bei einigen Delta-Sigma-A/D-Wandlern ist die Ausgangsdatenrate programmierbar.

Das gibt Entwicklern die Möglichkeit, die Abtastung in eine von zwei Richtungen zu optimieren: a) für höhere Ausgangsdatenraten, allerdings mit stärkerem Rauschen; oder b) für geringeres Rauschen unter Inkaufnahme einer geringeren Ausgangsdatenrate. Im letztgenannten Fall verwendet man zusätzliche Filter und verschiebt das Rauschspektrum mittels Noise Shaping in einen Bereich außerhalb der Nutzbandbreite.

Spezifikationen von A/D-Wandlern vergleichen

Für viele der neuesten Delta-Sigma-A/D- Wandler sind die Spezifikationen für die effektive Auflösung und die rauschfreie Auflösung in tabellarischer Form verfügbar. Dadurch lassen sich die Vor- und Nachteile der verschiedenen Typen leicht miteinander vergleichen.

Tabelle 1: Rauschcharakteristiken des A/D-Wandlers MAX11200 in Abhängigkeit von der Datenrate Tabelle 1: Rauschcharakteristiken des A/D-Wandlers MAX11200 in Abhängigkeit von der Datenrate

Tabelle 1 zeigt am Beispiel des Bausteins MAX11200 die folgenden Spezifikationen: Datenrate, Rauschspannung, rauschfreie Auflösung (NFR) und effektive Auflösung (jeweils für bipolare und für unipolare Eingangsbetriebsart). Bei diesem IC handelt es sich um einen 24-Bit-A/D-Wandler, der sowohl bipolare Eingangsspannungen (±VREF) als auch unipolare Eingangsspannungen (0 V bis VREF) messen kann.

Der Baustein benötigt eine unipolare Betriebsspannung von 2,7 bis 3,6 V; die Referenzspannung kann maximal gleich der Betriebsspannung sein. Die Werte für den bipolaren Eingang sind auf den maximalen Eingangsspannungsbereich von ±3,6 V bezogen; die Werte für unipolaren Eingang sind auf den Eingangsspannungsbereich von 0 bis 3,6 V bezogen.

Wählen der Taktfrequenzen

Die Frequenz des eingebauten Oszillators ist per Software wählbar: 2,4576 MHz für maximale 60-Hz-Gleichtaktunterdrückung oder 2,048 MHz für maximale 50-Hz-Gleichtaktunterdrückung (jeweils bei niedrigeren Datenraten). Das Rauschen – und daher auch die Werte für rauschfreie Auflösung und effektive Auflösung – sind bei beiden Taktfrequenzen gleich. Unter Verwendung eines externen Oszillators kann die Frequenz maximaler Gleichtaktunterdrückung auf 55 Hz gelegt werden; dann ergibt sich sowohl bei 50 Hz als auch 60 Hz Netzfrequenz eine vernünftige Gleichtaktunterdrückung.

Bild 1: Rauschverhalten eines gewöhnlichen A/D-Wandlers Bild 1: Rauschverhalten eines gewöhnlichen A/D-Wandlers

Eine wichtige Spezifikation in Tabelle 1 ist die effektive Auflösung bei bipolarem Betrieb. Diese ist aufgrund der Ausgangsdatenwortbreite von 24 Bit auf 24 Bit begrenzt. Bei den drei langsamsten Datenrateneinstellungen ist das ADC-Rauschen so gering, dass die effektive Auflösung höher als 24 Bit wäre, wenn der A/D-Wandler über die serielle Schnittstelle mehr als 24 Datenbits ausgeben würde. Die effektive Auflösung ist immer um 2,7 höher als die rauschfreie Auflösung, es sei denn, sie ist durch die Ausgangsdatenwortbreite begrenzt.

Noise Shaping und Filterung für eine bessere Auflösung

Bild 2: A/D-Wandler mit Faktor-N-Oversampling, Digitalfilter und Dezimierung Bild 2: A/D-Wandler mit Faktor-N-Oversampling, Digitalfilter und Dezimierung

Delta-Sigma- A/D-Wandler erzielen die in Tabelle 1 gezeigten, hervorragenden Rausch- und Genauigkeitsspezifikationen durch Oversampling und Noise Shaping. Dies ist in den Bildern 1 bis 3 dargestellt. Bild 1 zeigt das Quantifizierungsrauschen eines gewöhnlichen A/D-Wandlers. Bild 2 zeigt einen A/D-Wandler, der mit Oversampling, einem Digitalfilter und Dezimierung arbeitet.

Die weitaus überwiegende Mehrheit der mit Oversampling arbeitenden A/D-Wandler sind vom Typ Delta-Sigma. Durch Oversampling um einen Faktor N wird das Rauschen über ein breiteres Frequenzband verteilt, zudem wird ein Großteil davon durch das digitale (Sinc-) Filter unterdrückt.

Bild 3: A/D-Wandler mit Faktor-N-Oversampling, Noise Shaping, Digitalfilter und Dezimierung. Durch das Noise Shaping verringert sich das Rauschen (grüne Fläche) innerhalb des Nutzbands ganz erheblich. Bild 3: A/D-Wandler mit Faktor-N-Oversampling, Noise Shaping, Digitalfilter und Dezimierung. Durch das Noise Shaping verringert sich das Rauschen (grüne Fläche) innerhalb des Nutzbands ganz erheblich.

Bild 3 zeigt einen Delta-Sigma-Modulator mit den gleichen Funktionsblöcken wie in Bild 2, jedoch zusätzlich mit Noise Shaping. Dadurch, dass das Rauschen überproportional in einen höheren Frequenzbereich verschoben wird, sinkt es im Nutzband auf extrem geringe Werte ab.

Mit derartigen Techniken erzielen Hersteller von Delta-Sigma-A/D-Wandlern Rauschspannungen von weniger als 1 µVeff.

 

 

Der Autor:

Steve Logan ist Business Manager Precision ADCs and Filters bei Maxim Integrated Products in Sunnyvale, USA.

 

Tabelle 1: Rauschcharakteristiken des A/D-Wandlers MAX11200 in Abhängigkeit von der Datenrate Tabelle 1: Rauschcharakteristiken des A/D-Wandlers MAX11200 in Abhängigkeit von der Datenrate

Über den Autor

 Kristin Rinortner

Kristin Rinortner

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