Rauschen messen: Rauschgenerator im Taschenformat

Optionale Abstimmung des Rauschgenerators

Mehrere Parameter des IC (z.B. R_OUT und das Verstärkungs-Bandbreiten-Produkt) beeinflussen die Flachheit am oberen Ende des Frequenzgangs. Wenn kein Signalanalysator zur Verfügung steht, wird für C_X ein Wert von 47 nF empfohlen, was eine –1-dB-Bandbreite von typisch 200 bis 300 Hz ergibt.

Dennoch kann C_X optimiert werden, entweder für Flachheit oder für Bandbreite. Dabei sind C_X-Werte von 30 bis 50 nF typisch. Um eine größere Bandbreite und ein vermehrtes Peaking zu erzielen, muss der Kapazitätswert verringert werden, während ein größerer Kapazitätswert für einen stärker gedämpften Frequenzgang sorgt.

Kritische IC-Parameter hängen mit der Stromaufnahme des Operationsverstärkers zusammen. Bauteile mit geringerer Stromaufnahme benötigen möglicherweise einen etwas höheren C_X-Wert, während solche mit höherer Stromaufnahme weniger als 30 nF benötigen dürften und dennoch eine größere flache Bandbreite bieten.

Die gezeigten Diagramme machen deutlich, wie sich die C_X-Werte auf den Frequenzgang bei geschlossenem Regelkreis auswirken.

Messung der Rauschdichte am Ausgang

Bild 4 gibt Auskunft über die Rauschdichte am Ausgang als Funktion von C_X (bei R_S = 10 kΩ und ±2,5 V Versorgungsspannung). Mit dem RC-Filter am Ausgang werden die Taktstörungen wirksam bekämpft. Das Diagramm zeigt die Ausgangsspannung als Funktion der Frequenz für C_X = 0 sowie für C_X-Werte von 2,2 nF, 10 nF, 47 nF und 68 nF.

Mit C_X = 2,2 nF entsteht ein mildes Peaking, während es bei C_X = 10 nF am stärksten ist und mit zunehmenden C_X-Werten nach und nach abnimmt. Die Kurve für C_X = 68 nF weist kein Peaking auf, lässt aber deutlich eine reduzierte flache Bandbreite erkennen. Das beste Ergebnis ergibt sich für einen C_X-Wert von ungefähr 47 nF. Die Amplitude der Taktstörungen liegt um drei Größenordnungen unter dem Signalpegel. Infolge der eingeschränkten vertikalen Auflösung ist es unmöglich, mit hoher Genauigkeit die Flachheit der Ausgangsamplitude über die Frequenz zu beurteilen. Das Diagramm wurde mit einer Batterie von ±2,5 V erstellt, allerdings erlaubt das Design auch die Verwendung zweier Knopfzellen (ca. ±1,5 V).

In Bild 5 ist die y-Achse vergrößert dargestellt, um die Flachheit zu verdeutlichen. In vielen Anwendungen ist eine Flachheit auf 1 dB schon ausreichend, und weniger als 0,5 dB sind bereits mustergültig. In diesem Fall bringt C_X = 50 nF das beste Ergebnis (R_S = 10 kΩ, U_SUPPLY= ±1,5 V); Werte für C_X von 45 bis 55 nF sind akzeptabel.

Hochauflösende Flachheits-Messungen brauchen Zeit. In diesem Fall (10 Hz bis 1 kHz, 1000 Mittelwerte) waren es etwa 20 min pro Kurve. Die Standardlösung nutzt C_X = 50 nF. Die gezeigten Kurven für 43 nF, 47 nF und 56 nF (alle mit einer Toleranz von C_S unter 0,1%) weisen eine geringe, aber sichtbare Abweichung von der optimalen Flachheit auf. Die orange Kurve für C_X = 0 wurde hinzugefügt, um zu demonstrieren, dass sich die flache Bandbreite durch das Peaking vergrößert (bei Δ = 0,5 dB von 230 bis 380 Hz).

Zwei in Serie geschaltete C0G-Kondensatoren von 0,1 µF sind möglicherweise die einfachste Lösung, um einen präzisen Kapazitätswert von 50 nF zu erhalten. C0G-Kondensatoren mit 0,1 µF und einer Toleranz von 5% im Format 1206 sind bei Murata, TDK und Kemet erhältlich. Eine weitere Option wäre ein C0G-Kondensator mit 47 nF in der Größe 1206 oder 0805. Dieses Bauelement ist kleiner, aber möglicherweise nicht so einfach zu beschaffen. Wie bereits erwähnt, hängt der optimale C_X-Wert von den tatsächlichen IC-Parametern ab.

Geprüft wurde auch die Abhängigkeit der Flachheit von der Versorgungsspannung (Bild 6). Die Standardschaltung arbeitet mit ±1,5 V. Ändert man die Versorgungsspannung auf ±1,0 V oder ±2,5 V, sind kleine Änderungen der Flachheit und des Peakings zu beobachten (der Grund ist die Änderung von U_IN gegenüber der Versorgungsspannung, wobei das thermische Rauschen dominiert). Sowohl das Peaking als auch die Flachheit ändern sich über den gesamten Versorgungsspannungsbereich um ca. 0,2 dB. Das Diagramm lässt eine gute Amplituden-Stabilität und Flachheit erkennen, wenn die Schaltung aus zwei kleinen Batterien versorgt wird.

Bei diesem Prototyp ergab sich bei einer Versorgungsspannung von ±1,5 V eine auf 0,5 dB genaue Flachheit bis etwa 380 Hz. Bei einer Versorgungsspannung von ±1,0 V nehmen die Flachheit und das Peaking geringfügig zu. Im Bereich zwischen ±1,5 und ±2,5 V ergeben sich keine sichtbaren Änderungen am Ausgangspegel. Der gesamte Ausgangspegel (U_P-P oder U_eff) hängt von der fixen Rauschdichte von 10 µV⁄√Hz sowie von der Bandbreite ab. Bei diesem Prototyp beträgt das Ausgangssignal ca. 1,5 mV_P-P. Bei sehr niedrigen Frequenzen im mHz-Bereich kann die Rauschdichte über die spezifizierten 10 µV⁄√Hz hinaus ansteigen. An diesem Prototyp ließ sich verifizieren, dass die Rauschdichte bei 0,1 Hz nach wie vor konstant 10 µV⁄√Hz beträgt.

Betrachtet man die Stabilität über die Temperatur, dominiert das thermische Rauschen. Bei T = 22 (±6) °C macht die Amplitudenänderung nur ±1% aus und wäre in einem Diagramm somit kaum zu sehen.

Überlegungen zur elektromagnetischen Verträglichkeit (EMV) eines Rauschgenerators

Bei dem Prototyp kommt als Abschirmung eine kleine Kupferfolie mit Kapton-Isolierung zum Einsatz. Diese Folie umgibt die Eingangsbauteile (10 MΩ und 22 pF) und ist auf der Leiterplattenrückseite mit Masse verlötet. Jede Lageveränderung dieser Folie hat deutliche Auswirkungen auf die EMV-Empfindlichkeit und birgt das Risiko, dass bei niedrigen Frequenzen Spitzen entstehen.

Die Versuche scheinen darauf hinzudeuten, dass die gelegentlich auftretenden Spitzen bei niedrigen Frequenzen auf Störstrahlung zurückzuführen sind und sich durch gute Abschirmung vermeiden lassen. Mit der Folie zeigt der Prototyp im Labor auch ohne zusätzliche MU-Metall-Abschirmung einen sauberen Frequenzgang. Auf einem Spektrumanalysator sind keine Netzstörungen oder andere Spitzen erkennbar. Sollte das Signal übermäßige Störungen aufweisen, ist möglicherweise eine zusätzliche Abschirmung notwendig.

Wird anstelle von Batterien eine externe Stromversorgung benutzt, kann das Signal leicht durch einen Gleichtaktstrom verfälscht werden. Es wird deshalb empfohlen, die Masseanschlüsse des Messinstruments mit einer massiven Leitung zu verbinden und die Stromversorgungs-Zuleitungen des Rauschgenerators mit einer Gleichtaktdrossel zu versehen.

Grenzen des Rauschgenerators

Es gibt immer Anwendungen, die noch mehr Bandbreite benötigen, wie etwa den kompletten Hörbereich oder den Ultraschallbereich. Bei einer Stromaufnahme von wenigen Mikroampere aber ist mehr Bandbreite unrealistisch. Bei einer flachen Bandbreite von 300 bis 400 Hz kann die widerstandsbasierte Schaltung mit dem LTC2063 geeignet sein, um einige Instrumente auf die Netzfrequenz von 50 bzw. 60 Hz zu prüfen (z.B. Geophon-Anwendungen). Der Frequenzbereich eignet sich zum Prüfen verschiedener sehr niederfrequenter Anwendungen (z.B. Sensorsysteme), da sich der Frequenzbereich bis unter 0,1 Hz erstreckt.

Das Ausgangssignal hat einen niedrigen Pegel (< 2mV_P-P). Ein weiterer, als nicht-invertierender Verstärker konfigurierter LTC2063 mit einer Verstärkung von fünf und einem zusätzlichen RC-Ausgangsfilter kann einen ähnlich gut gesteuerten, flachen Breitband-Rauschausgang bis 300 Hz mit größerer Amplitude zur Verfügung stellen. Sollte dies den Frequenzbereich bei geschlossenem Regelkreis nicht maximieren, kann ein Kondensator parallel zum Rückkoppelwiderstand die Gesamtbandbreite verringern. In diesem Fall haben C_S und C_X einen geringeren, vielleicht sogar vernachlässigbaren Effekt auf den Frequenzgang bei geschlossenem Regelkreis.

Fazit: Rauschen messen: Die hier beschriebene Schaltung zur Erzeugung von Weißem Rauschen (Widerstandsrauschen) ist ein kleines, aber essenzielles Hilfsmittel. Während lange Messzeiten bei Niederfrequenz-Anwendungen die Regel sind, ermöglicht das kleine und zuverlässige Gerät im Taschenformat eine nahezu augenblickliche Schaltungs-Charakterisierung und ist damit eine wertvolle Ergänzung im Arsenal eines Schaltungsentwicklers und Messtechnikers.

Im Gegensatz zu komplexen Instrumenten mit ihren zahlreichen Einstellmöglichkeiten ist für diesen Rauschgenerator kein Handbuch notwendig. Das hier beschriebene Design zieht zudem wenig Strom und erfüllt damit eine entscheidende Voraussetzung für den Batteriebetrieb bei langwierigen Messungen an sehr niederfrequenten Anwendungen. Ist die Stromaufnahme sehr gering, wird auch kein Ein/Aus-Schalter benötigt. Nicht zuletzt kommen dank des Batteriebetriebs keine Gleichtaktströme vor.

Der verwendete, driftfreie und stromsparende Operationsverstärker LTC2063 hat entscheidenden Anteil daran, dass die Vorgaben für diesen Rauschgenerator im Taschenformat erfüllt werden konnten. Mit einem Widerstand wird das Weiße Rauschen erzeugt, das mit einer einfachen nicht-invertierenden Operationsverstärker-Schaltung verstärkt wird.

* Aaron Shultz arbeitet als Leiter Anwendungstechnik im Geschäftsbereich LPS bei Analog Devices in Norwood / USA.

* Peter Haak arbeitet als unabhängiger Berater mit dem Schwerpunkt Sensoren und Instrumente in 's-Hertogenbosch / Niederlande.

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