Selbst wenn Sie gezwungen sind, in Ihren Neuentwicklungen Widerstände mit Toleranzen von einem Prozent oder mehr einzusetzen, lassen sich sehr präzise Ausgangsspannungen erzeugen.

Bild 1: Typischer Regelung für eine Stromversorgung. Die Genauigkeit der Ausgangsspannung hängt vom Spannungsteilerverhältnis, von der Genauigkeit der Referenzspannung und vom Offset des Differenzverstärkers ab

Bild 1 zeigt eine typische Regelungsschaltung für eine Stromversorgung. Die Ausgangsspannung wird geteilt und mit einer Referenzspannung verglichen. Die Differenz wird verstärkt und als Eingangsgröße für den Regelkreis verwendet.

Auf den ersten Blick könnte man meinen, dass sich die Genauigkeit dieser Anordnung lediglich aus den beiden Widerstandstoleranzen zusammensetzt. Glücklicherweise stimmt das aber nicht, denn die Genauigkeit hängt auch stark vom Verhältnis zwischen der Ausgangs- und der Referenzspannung ab.

Für dieses Verhältnis kann man sich recht einfach drei unterschiedliche Szenarien vorstellen. Das erste Szenario besteht darin, dass überhaupt keine Spannungsteilung erfolgt. Anders gesagt: In diesem Fall ist die Ausgangsspannung gleich der Referenzspannung. Dann verursachen die Spannungsteiler-Widerstände offensichtlich auch keinen Fehler.

Im zweiten Fall ist die Ausgangsspannung wesentlich größer als die Referenzspannung, d. h. R1 ist sehr groß gegenüber R2. Der Fehler des Spannungsteilers ist gleich der doppelten Widerstandstoleranz für den Fall, dass der Wert von R1 in eine Richtung und derjenige von R2 in die andere Richtung abweicht.

Eine dritte Situation, die man sich leicht vorstellen kann, liegt vor, wenn die Ausgangsspannung doppelt so hoch ist wie die Referenzspannung. In diesem Fall sind die Nennwerte der Widerstände gleich groß. Weichen also die Widerstandswerte in entgegengesetzte Richtungen vom Nennwert ab, dann verschiebt sich der Zähler der Spannungsteilergleichung um den Toleranzwert, während die Verschiebung des Nenners Null beträgt.

Bild 2: Die Genauigkeit der Ausgangsspannung errechnet sich einfach zu (1-Uref/Uout)*2*Toleranz (die Darstellung gilt für 1%-Widerstände)

Bild 2 zeigt, wie die Genauigkeit der Ausgangsspannung vom Verhältnis der Referenzspannung zur Ausgangsspannung abhängt (genaue Ableitung siehe Anhang). Vereinfacht formuliert lässt sich sagen, dass die Genauigkeit des Spannungsteilers (1 – U_ref/U_out)*2*Toleranz lautet, was auch den drei Datenpunkten entspricht, die wir durch Betrachtung der drei genannten Szenarien ermittelt haben. Diese Gleichung gibt die Verhältnisse zwar etwas vereinfacht wieder, dürfte aber für die meisten Widerstandstoleranzen hinreichend genaue Ergebnisse liefern.

Interessanterweise ergibt sich aus diesem Zusammenhang eine höhere Genauigkeit bei niedrigeren Ausgangsspannungen. Viele IC-Referenzen liegen im Bereich von 0,6 bis 1,25 V, was Genauigkeiten von einem Prozent oder darunter ermöglicht, weil auch die Ausgangsspannungen in dieser Größenordnung liegen.

Tabelle 1: Widerstandstoleranzen können sich addieren

In Tabelle 1 sind einige Informationen zusammengestellt, die für Elektronikentwickler eher unerfreulich sein dürften. Dabei handelt es sich um Widerstands-Fehlerterme, wie sie in einem typischen Widerstands-Datenblatt zu finden sind. Gleichwohl ist diese Liste in einem Design unter Umständen schwierig umzusetzen. Die meisten Entwickler beschränken sich auf die Berücksichtigung der Anfangstoleranzen; allerdings finden sich in der Liste auch Fehlerterme, die man lieber nicht ignorieren sollte. Jedes dieser Elemente hat nämlich ganz eigene Auswirkungen. So ist beispielsweise kein Bereich für den Temperaturkoeffizienten angegeben.

In der Praxis werden die Widerstandswerte aber wahrscheinlich mit der Temperatur in dieselbe Richtung abweichen, d.h. die Abweichungen werden nicht an entgegengesetzten Enden der Extremwerte liegen.

Eine Schnellumfrage bei mehreren erfahrenen Ingenieuren ergab, dass bei einem Widerstand mit einem Prozent Toleranz die Annahme einer Genauigkeit von 2,5 % zu einem brauchbaren Kompromiss zwischen dem ungünstigsten Fall und den akzeptablen Kosten führt.

Anhang: Genaue Ableitung

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Realisierung von Ausgangsspannungen mit brauchbarer Genauigkeit keine unüberwindbare Aufgabe ist, da Spannungsteiler mit niedrigen Teilerverhältnissen schon von Haus aus exakt arbeiten.

Im nächsten Power-Tipp befassen wir uns mit einer interessanten Stromversorgungs-Topologie zur Erzeugung negativer Betriebsspannungen.

Von Robert Kollman, Texas Instruments.