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Grundlagen Achten Sie auf die parasitären Elemente von Kondensatoren

| Autor / Redakteur: Robert Kollman / Kristin Rinortner

Die Anforderungen, die ein Netzteil hinsichtlich Welligkeit und Einschwingverhalten erfüllen muss, entscheiden über die erforderliche Kapazität und legen auch die Grenzwerte für die parasitären Elemente der verwendeten Kondensatoren fest.

Achten Sie auf die parasitären Elemente von Kondensatoren
Achten Sie auf die parasitären Elemente von Kondensatoren
(Quelle: Redaktion Elektronikpraxis)

Bild 1 zeigt die grundlegenden parasitären Effekte eines Kondensators, nämlich den effektiven Serienwiderstand (ESR) und die effektive Serieninduktivität (ESL). Außerdem ist die Impedanz von Keramik-, Aluminiumelektrolyt- und Aluminium-Polymer-Kondensatoren – den drei wichtigsten Kondensatorbauarten – als Funktion der Frequenz grafisch dargestellt. Die Werte, auf deren Basis die Kurven erzeugt wurden, sind in Tabelle 1 aufgeführt. Es handelt sich dabei um typische Werte, wie man sie in synchronen Abwärtswandlern für niedrige Spannungen (1  bis 2,5 V) und eine mittlere Stromstärke (5 A) vorfindet.

 

Tabelle 1: Ein Vergleich der drei Kondensatorbauarten zeigt, dass alle Varianten ihre spezifischen Stärken haben. (Bild: TI) Tabelle 1: Ein Vergleich der drei Kondensatorbauarten zeigt, dass alle Varianten ihre spezifischen Stärken haben. (Bild: TI)

Bei niedrigen Frequenzen gibt es bei keinem der drei Kondensatortypen Anzeichen für parasitäre Effekte, denn die Impedanz wird hier eindeutig nur von der Kapazität bestimmt. Doch schon bei einer relativ geringen Frequenz geht die Impedanz des Aluminiumelektrolyt-Kondensators nicht weiter zurück und wird zunehmend resistiv. Diese resistive Charakteristik bleibt dann bis zu einer relativ hohen Frequenz erhalten, von der an sich der Kondensator induktiv verhält.

Der Aluminium-Polymer-Kondensator ist der nächste, der in seinem Verhalten vom Ideal abzuweichen beginnt. Interessanterweise besitzt er einen niedrigen ESR, während der ESL zutage tritt. Der Keramik-Kondensator besitzt ebenfalls einen geringen ESR, doch wegen seiner kleineren Gehäuseabmessungen ist sein ESL-Wert geringer als der des Aluminiumelektrolyt- und des Aluminium-Polymer-Kondensators.

Bild 2: Der Kondensator und seine parasitären Elemente erzeugen in einem nicht lückenden, synchronen Buck-Schaltregler verschiedene Welligkeitsspannungen. (Bild: TI) Bild 2: Der Kondensator und seine parasitären Elemente erzeugen in einem nicht lückenden, synchronen Abwärtswandler verschiedene Welligkeitsspannungen. (Bild: TI)

Bild 2 zeigt die (simulierten) Spannungen am Ausgangskondensator eines nicht lückenden, synchronen Abwärtswandlers mit einer Schaltfrequenz von 500 kHz. Dabei werden die dominanten Impedanzen der drei Kondensatoren in Bild 1 zugrunde gelegt – die Kapazität im Fall des Keramik-Kondensators, der ESR im Fall des Aluminium-Elkos und die ESL im Fall des Aluminium-Polymer-Kondensators.

Die rote Kurve gibt die Spannung am Aluminiumelektrolyt-Kondensator wieder, dessen Impedanz durch den ESR dominiert wird. Die Welligkeitsspannung steht hier in direktem Zusammenhang mit dem Welligkeitsstrom der Drossel. Die blaue Kurve zeigt die Welligkeitsspannung am Keramikkondensator, der durch geringe ESR- und ESL-Werte gekennzeichnet ist. Die Welligkeitsspannung ist hier das Integral des Welligkeitsstroms in der Ausgangsdrossel. Da der Welligkeitsstrom linear ist, führt dies zu einer Abfolge über die Zeit quadrierter Abschnitte und ergibt einen sinusförmigen Verlauf.

Die grüne Kurve schließlich zeigt die Welligkeitsspannung, wenn die Impedanz des Kondensators vom ESL-Wert dominiert wird, wie im Fall des Aluminium-Polymer-Kondensators. Hier bilden die Induktivität des Ausgangsfilters und die effektive Serieninduktivität des Kondensators einen Spannungsteiler.

Das Phasenverhältnis der gezeigten Signalverläufe entspricht den Erwartungen. Dominiert die ESL, eilt die Welligkeitsspannung dem Strom in der Induktivität des Ausgangsfilters vor, bei dominierendem ESR sind Welligkeitsspannung und Strom in Phase, und bei dominierender Kapazität eilt die Spannung nach. In der Realität wird die Welligkeitsspannung am Ausgang natürlich nicht ausschließlich von einem der drei Elemente bestimmt, sondern ist stets die Summe aller drei Einflüsse. Die Welligkeitsspannung wird deshalb alle drei Elemente widerspiegeln.

Bild 3: Zustandswechsel bei Sperrwandlern oder Boost-Wandlern (Bild: TI) Bild 3: Zustandswechsel bei Sperrwandlern oder Aufwärtswandlern (Bild: TI)

Bild 3 zeigt die Signalverläufe in einem weit im nicht lückenden Bereich arbeitenden Sperrwandler oder Aufwärtswandler, bei dem der Ausgangsstrom sowohl positives als auch negatives Vorzeichen annimmt und steile Zustandswechsel aufweist. Deutlich wird dies an der roten Kurve. Diese gibt die Spannung wieder, die das Produkt aus dem Strom und ESR ist. Es entsteht eine Rechteckwelle. Die Spannung am Kondensatorelement ist einfach das Integral einer Rechteckwelle, was ein lineares Lade- und Entladeverhalten ergibt (siehe die blaue Dreieckwelle).

Die Spannung an der effektiven Serieninduktivität des Kondensators schließlich kommt nur dann zum Tragen, wenn sich der Strom während eines Zustandswechsels ändert. Je nach der Steilheit, mit der sich der Ausgangsstrom ändert, kann diese Spannung recht hoch sein. Da die grüne Kurve hier durch zehn dividiert ist, wurde eine Stromanstiegszeit von 25 ns zugrunde gelegt. Diese erheblichen induktiv bedingten Spannungsspitzen sind einer der Gründe, weshalb Sperrwandler oder Aufwärtswandler häufig mit zweistufigen Filtern versehen werden.

Zusammenfassend ist festzustellen, dass die Impedanz des Ausgangskondensators hilft, das Welligkeits- und Einschwingverhalten festzulegen. Infolge der immer höher werdenden Schaltfrequenzen der Netzteile dürfen die parasitären Elemente der Kondensatoren nicht mehr vernachlässigt werden. Nahe 20 kHz wird der ESR von Aluminiumelektrolyt-Kondensatoren so groß, dass er die Impedanz des Kondensators dominiert, und bei 100 kHz werden einige Aluminium-Polymer-Kondensatoren induktiv. Wenn die Schaltfrequenz in den Megahertz-Bereich ansteigt, sollte die effektive Serieninduktivität bei allen drei Bauarten unbedingt im Blick behalten werden.