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Analogsignale aufgedröselt Wie wirkt sich das Rauschen von Spannungsreferenzen auf Delta-Sigma-ADCs aus? (Teil 7)

| Autor / Redakteur: Bryan Lizon* / Kristin Rinortner

Im siebten Teil unserer Serie zum Rauschen betrachten wir, wie sich das Rauschen von Referenzen auf das A/D-Wandler-Rauschen auswirkt und wie die Verstärkung das Referenz-Rauschen beeinflusst.

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Analogsignale: Wie wirkt sich das Rauschen einer Spannungsreferenz auf das Rauschen von Sigma-Delta-ADCs aus?
Analogsignale: Wie wirkt sich das Rauschen einer Spannungsreferenz auf das Rauschen von Sigma-Delta-ADCs aus?
(Bild: beholdereye – stock.adobe.com)

Stellen Sie sich vor, Sie müssten ein hochauflösendes Sensor-Messsystem entwickeln, zum Beispiel eine Präzisions-Temperaturmesseinheit zur Steuerung eines Industrieofens. Sie installieren zu diesem Zweck ein Thermoelement im Ofen und verbinden es mit dem Messsystem. Ein A/D-Wandler gibt schließlich einen digitalen Code aus. Wie können Sie feststellen, welcher Temperatur dieser Code entspricht?

Beim Entwurf analoger Schaltungen nutzt man eine Spannungsreferenz als Bezugspunkt für die analogen Messungen. Im Kontext des hier beschriebenen Beispiels bestimmt die Nennspannung der Referenz den resultierenden Code, der einer bestimmten Temperatur entspricht. Würde man die Referenzspannung verändern, würde der Code ebenfalls entsprechend skaliert, obwohl die Messgröße (die Temperatur) unverändert bliebe.

Da der ausgegebene Code also in direktem Zusammenhang mit der Referenzspannung steht, führt eine rauschbehaftete oder in anderer Weise ungenaue Spannungsreferenz zu unzuverlässigen Messungen. In hochauflösenden Systemen ist deshalb die Wahl der richtigen Spannungsreferenz ebenso wichtig wie die Entscheidung für einen präzisen A/D-Wandler.

Um genauer zu verstehen, wie sich die verschiedenen Rauschquellen auf präzise Delta-Sigma-ADCs auswirken, werde ich in diesem Teil der Artikelserie auf die beiden folgenden Themen im Zusammenhang mit dem Rauschen von Spannungsreferenzen eingehen: Das Referenz-Rauschen und das A/D-Wandler-Rauschen sowie Auswirkungen der Verstärkung auf das Referenz-Rauschen.

Im achten Teil werden dann anhand der Erkenntnisse aus Teil 7 verschiedene Möglichkeiten definiert, das Referenz-Rauschen zu verringern. Außerdem wird untersucht, wie sich das Referenz-Rauschen auf gering- und hochauflösende A/D-Wandler auswirkt.

Referenz-Rauschen und A/D-Wandler-Rauschen

Im zweiten Teil dieser Artikelserie habe ich zwei verschiedene Messmethoden zur Charakterisierung des Rauschens von A/D-Wandlern beschrieben, nämlich mit einem Sinussignal am Eingang und mit kurzgeschlossenem Eingang. Im ersten Fall wird eine Sinuswelle definierter Frequenz und Amplitude an den Eingang angelegt, um die Quantisierung dieses Signals durch den A/D-Wandler zu beurteilen.

Im zweiten Fall werden die Eingänge des A/D-Wandlers kurzgeschlossen, um die durch thermisches Rauschen hervorgerufenen geringfügigen Änderungen des Ausgangscodes zu beobachten. Beide Arten der Rauschmessung sind in Bild 1 dargestellt.

Bild 1: Prüfanordnung mit Sinussignal am Eingang (oben) und mit kurzgeschlossenem Eingang (unten).
Bild 1: Prüfanordnung mit Sinussignal am Eingang (oben) und mit kurzgeschlossenem Eingang (unten).
(Bild: TI)

Der Code am Ausgang des A/D-Wandlers ist proportional zur Amplitude (UIN) des Signals am Eingang des A/D-Wandlers, dividiert durch die Referenzspannung (UREF) des A/D-Wandlers (Gleichung 1):

Ausgangs-Code ~ UIN / UREF
(Gleichung 1)

Wenn wir ein von null verschiedenes Eingangssignal zum Charakterisieren eines A/D-Wandlers verwenden, wie in diesem Fall ein sinusförmiges Eingangssignal, ist im Ausgangscode ein Anteil Referenz-Rauschen enthalten.

Auch wenn Sie eigentlich nur das ADC-Rauschen charakterisieren wollen, wird das Referenz-Rauschen zwangsläufig in die Rauschparameter eingehen, die im Datenblatt des A/D-Wandlers angegeben werden. Also in den SNR-Wert (Signal-to-Noise Ratio), also den Signal-Rauschabstand sowie in den SINAD-Wert (Signal-to-Noise Ratio And Distortion), also den Signal-Rauschabstand zuzüglich der Verzerrungen.

Benutzen Sie also ein System ähnlich der Prüfanordnung für den A/D-Wandler, können Sie mit dem ADC ein Rauschverhalten erzielen, das ähnlich den Angaben im Datenblatt für die Bauelemente ist, die mit der Sinuswellen-Methode charakterisiert wurden.

Im Gegensatz dazu wird bei der anderen Methode ein Eingangssignal von 0 V benutzt, um die Fluktuationen des ADC-Ausgangs-Codes zu messen, die ohne Signal am Eingang auftreten. In diesem Fall liegt am Ausgang kein Referenz-Rauschen vor, da der Bruch in Gleichung 1 stets den Wert null hat.

Die Methode mit kurzgeschlossenem Eingang definiert die absolute Auflösungsgrenze des A/D-Wandlers, da man nicht davon ausgehen kann, ein Eingangssignal zuverlässig zu messen, das kleiner als das Eigenrauschen des A/D-Wandlers ist. Da die Eingänge kurzgeschlossen sind, enthalten die im Datenblatt angegebenen Rauschparameter, wie etwa das eingangsbezogene Rauschen und die effektive Auflösung keine Rauschanteile der Referenz.

Wenn Sie mit einem A/D-Wandlers dieser Art ein von null verschiedenes Eingangssignal messen wollen, müssen Sie sich darauf einstellen, dass das bisher verborgen gebliebene Rauschen der Spannungsreferenz das Gesamtrauschen am Ausgang über das im Datenblatt des A/D-Wandlers angegebene Niveau ansteigen lässt.

Um festzustellen, wie viel Rauschen durch die Spannungsreferenz hinzukommt, gibt Bild 2 Auskunft über die Beziehung zwischen ADC-Rauschen, Referenz-Rauschen und kombiniertem Rauschen abhängig vom Messbereich (Full-Scale Range, FSR), in Prozent angegeben.

Bild 2 und die zugehörige Abhandlung beziehen sich auf Fälle, in denen das ADC-Rauschen geringer ist als das Referenz-Rauschen (NADC < NREF). Wäre es umgekehrt (NADC > NREF), würde das geringere Rauschen der Spannungsreferenz gegenüber dem höheren Rauschen des A/D-Wandlers entweder gar keine oder nur geringe Vorteile bringen.

Bild 2: ADC-Rauschen (blaue Balken), Referenz-Rauschen (rote Balken) und die Summe aus ADC- und Referenz-Rauschen (grüne Kurve) in Abhängigkeit vom genutzten Messbereich.
Bild 2: ADC-Rauschen (blaue Balken), Referenz-Rauschen (rote Balken) und die Summe aus ADC- und Referenz-Rauschen (grüne Kurve) in Abhängigkeit vom genutzten Messbereich.
(Bild: TI)

In Bild 2 sind drei wichtige Punkte zu beachten:

Punkt A: Dieser Punkt gibt das Gesamtrauschen bei einer Eingangsspannung von 0 V an. Da Punkt A also den Bedingungen entspricht, die bei der Messung mit kurzgeschlossenem Eingang herrschen, kann dieser Wert direkt aus dem Datenblatt abgelesen werden.

Punkt B: Hierbei handelt es sich um das Gesamtrauschen, wenn die Eingangsspannung gleich der Referenzspannung ist (Bereichsendwert). Punkt B ist im Allgemeinen die Quadratwurzel aus der Summe der Quadrate des Referenz-Rauschens und des ADC-Rauschens. Wenn allerdings das Referenz-Rauschen sehr viel größer als das ADC-Rauschen ist (wie in Bild 2 der Fall), kann Punkt B näherungsweise mit dem Referenz-Rauschen gleichgesetzt werden. Unabhängig davon kann der Wert des Referenz-Rauschens normalerweise nicht direkt dem Datenblatt entnommen werden, da er von verschiedenen Faktoren wie den Rauscheigenschaften der Spannungsreferenz abhängt.

Bild 3 zeigt die spektrale Ausgangsrauschdichte der 2,5-V-Präzisions-Spannungsreferenz REF6025 von Texas Instruments.

Bild 3: Spektrale Ausgangsrauschdichte der Präzisions-Spannungsreferenz REF6025.
Bild 3: Spektrale Ausgangsrauschdichte der Präzisions-Spannungsreferenz REF6025.
(Bild: TI)

Beachtenswert in Bild 3 ist die starke Zunahme der Rauschdichte bei niedrigen Frequenzen (1/f-Rauschen) gegenüber dem relativ flach verlaufenden Rauschen (Breitbandrauschen) bei höheren Frequenzen. Ähnlich wie einige der in Teil 6 dieser Artikelserie analysierten Verstärker ist das Rauschverhalten der Referenz in Abhängigkeit von der Frequenz nicht unbedingt konstant.

Glücklicherweise können zum Berechnen des Referenz-Rauschens die gleichen Methoden benutzt werden, mit denen man auch das Verstärkerrauschen berechnet, darunter die direkte Integration oder vereinfachte Formeln. Um diese Methoden zu verwenden, muss außerdem die effektive Rauschbandbreite (Effective Noise Bandwidth, ENBW) des Systems berechnet werden, da die ENBW eine Grenzfrequenz für das in das System gelangende Referenz-Rauschen darstellt.

Punkt C: Dieser Punkt ist ein beliebiger Rauschwert zwischen den beiden Extrema (Punkte A und B). Errechnen lässt sich Punkt C mit Gleichung 2:

UNOISE, C = [A2 + (%FS * B)2]–1/2
(Gleichung 2)

In Gleichung 2 verschiebt sich Punkt B abhängig von der prozentualen Ausnutzung des Messbereichs. Generell lässt sich mit Gleichung 2 das Gesamtrauschen an einem beliebigen Punkt der Kurve in Bild 2 (einschließlich der Punkte A und B) bestimmen.

Eine wichtige Aussage, die sich aus Gleichung 2 ableiten lässt, lautet, dass es unter der Bedingung, dass NADC < NREF ist, einen Punkt gibt, an dem unabhängig von der prozentualen Ausnutzung des Messbereichs das Referenz-Rauschen dominiert. An diesem Punkt bringt ein Anheben der Signalamplitude also keine Verbesserung des Rauschverhaltens. Dies widerspricht somit der gängigen Auffassung, dass ein Verstärken des Eingangssignals in jedem Fall zu weniger Rauschen führt.

Stattdessen müssen das Anheben der Verstärkung und die Ausnutzung des Messbereichs ausgewogen sein, damit die Rauschanforderungen des Systems erfüllt werden. Der Zusammenhang zwischen Verstärkung und Referenz-Rauschen soll nun an einem Beispiel verdeutlicht werden.

Praxisbeispiel: Wie wirkt sich die Verstärkung auf das Rauschen aus?

In diesem Beispiel soll wieder der in Bild 3 gezeigte Präzisions-Spannungsreferenz REF6025 genutzt werden, die hier mit dem 24-Bit-Delta-Sigma-ADC ADS1261 kombiniert werden soll, einem rauscharmen A/D-Wandler mit eingebautem PGA (Programmable Gain Amplifier).

Beide Merkmale des A/D-Wandlers lassen das Verhältnis zwischen Referenz-Rauschen und Verstärkung besonders deutlich hervortreten. Dennoch ist diese Wahl keineswegs bindend, sondern die geschilderte Analyse lässt sich auf beliebige Kombinationen von A/D-Wandler und Spannungsreferenz anwenden. Die Anordnung für dieses Beispiel ist in Bild 4 wiedergegeben.

Bild 3: Spektrale Ausgangsrauschdichte der Präzisions-Spannungsreferenz REF6025.
Bild 3: Spektrale Ausgangsrauschdichte der Präzisions-Spannungsreferenz REF6025.
(Bild: TI)

Ähnlich wie bei der in Teil 5 beschriebenen Analyse des Verstärker-Rauschens lassen sich die in Bild 4 dargestellten Bauteile aufteilen: In ein „rauschfreien“ Baustein und eine davor angeordnete Spannungsquelle, die dem Rauschen des jeweiligen Bauelements entspricht. Das ADC-Rauschen (UN,ADC) kann direkt dem Datenblatt des ADS1261 entnommen werden. Das Rauschen der Referenz (UN,REF) muss dagegen mit dem Datenblatt des REF6025 und der System-ENBW berechnet werden.

Glücklicherweise lassen sich die Näherungsmethoden, auf die ich im fünften Teil dieser Artikelserie genauer eingegangen bin, zur Bestimmung der System-ENBW heranziehen. Im vorliegenden Fall beträgt die System-ENBW 13 Hz bei einer Ausgangs-Datenrate (Output Data Rate, ODR) von 50 Sample/s, wenn man den latenzarmen Filter des ADS1261 verwendet. Dies ergibt im Verbund mit der Spannungsreferenz REF6025 ein Rauschen von ungefähr 1,2 µVeff.

Letztendlich müssen Sie ein Eingangssignal wählen, das die Nutzung aller verfügbaren Verstärkungs-Optionen des A/D-Wandlers erlaubt. Wenn Sie die maximale Verstärkung des ADS1261 von 128 V/V nutzen, erhalten Sie eine maximale differenzielle Eingangsspannung von ±19,5 V mit einer Referenzspannung von 2,5 V. Die System-Spezifikationen sind in Tabelle 1 zusammengefasst.

Tabelle 1: System-Spezifikationen der Beispiel-Konfiguration aus Delta-Sigma ADC ADS1261 und der Spannungsreferenz REF6025.
Tabelle 1: System-Spezifikationen der Beispiel-Konfiguration aus Delta-Sigma ADC ADS1261 und der Spannungsreferenz REF6025.
(Bild: TI)

Als nächstes können Sie das Rauschen der einzelnen Bausteine abhängig von der Verstärkung des PGA im ADS1261 auftragen, um zu sehen, wie sich die Verstärkung auf das ADC- und das Referenz-Rauschen auswirkt. Zusätzlich können Sie die effektive Auflösung des Systems bei jedem Schritt berechnen, um zu verstehen, welche Auswirkungen das Referenz-Rauschen auf den Dynamikbereich des Systems hat.

Dabei sollten Sie beachten, dass die „effektive Auflösung“ in diesem Kontext mit einem Signal von 19,5 mV berechnet wird, und nicht mit dem maximal möglichen Messbereich bei jeder Verstärkungs-Einstellung, wie es in ADC-Datenblättern üblich ist. Bild 5 zeigt das entsprechende Diagramm für den Sigma-Delta Wandler ADS1261.

Bild 5: ADC-Rauschen des ADS1261, Referenz-Rauschen und effektive Auflösung abhängig von der Verstärkung.
Bild 5: ADC-Rauschen des ADS1261, Referenz-Rauschen und effektive Auflösung abhängig von der Verstärkung.
(Bild: TI)

Bild 5 macht deutlich, dass das Referenz-Rauschen gegenüber dem ADC-Rauschen nahezu vernachlässigbar ist, selbst wenn der positive Messbereich zu 100 % ausgenutzt wird. Das Verändern der Verstärkung hatte wegen der geringen Eingangsspannung somit keine Auswirkungen darauf, wieviel Referenz-Rauschen in das System gelangte, jedoch führte es erwartungsgemäß zu einer Verringerung des Gesamt-Rauschens, indem es das ADC-Rauschen reduzierte.

Interessanterweise gibt es in den Bildern 2 und 5 eine Grenze, was den nutzbaren Messbereich betrifft (dies war schon bei der Analyse des Verstärkerrauschens der Fall). Ein Anheben des Eingangssignals über diesen Punkt hinaus bringt hinsichtlich des System-Rauschens keine Vorteile.

In Bild 2 liegt diese Grenze bei einem Messbereich von 40%, während dieser Punkt in Bild 5 bei einer Verstärkung von etwa 32 V/V auszumachen ist, wo die Auflösungskurve flacher zu werden beginnt.

Diese Grenzen gelten für genau diese Kombination aus Eingangsspannung, Rauschbandbreite, A/D-Wandler und Referenz; andere Kombinationen ergeben andere Grenzwerte. Um das Rauschen zu optimieren, müssen diese Grenzen deshalb für jedes System neu berechnet werden.

Die Bilder 2 und 3 unterstreichen außerdem, wie wichtig es ist, das ADC-Rauschen auf das Rauschen der Spannungsreferenz abzustimmen (bezogen auf die Schaltungsparameter). Wenn Sie es mit kleinen Eingangssignalen zu tun haben, die sich auch nicht ändern lassen, sorgt ein Verstärken des Eingangssignals für ein geringeres ADC-Rauschen und damit für ein reduziertes Rauschen des Gesamtsystems.

Sie können hierdurch außerdem möglicherweise eine Referenz mit höherem Rauschen verwenden, da tatsächlich nur sehr wenig Referenz-Rauschen in das System gelangen wird.

Wenn Ihre Eingangssignale dagegen über der Bereichsmitte liegen, ist davon auszugehen, dass das Referenz-Rauschen dominiert. In diesem Fall sollten Sie stets darauf achten, dass das ADC- und das Referenz-Rauschen auf einem vergleichbaren Niveau liegen, denn anderenfalls bezahlen Sie für Eigenschaften der Spannungsreferenz, die Sie in Wirklichkeit gar nicht nutzen.

Glücklicherweise gibt es mehrere Möglichkeiten, die Auswirkungen des Referenz-Rauschens einzudämmen und die Genauigkeit des Systems zu wahren. Mehr darüber erfahren Sie im achten Teil.

Das sollten Sie sich merken:

Anhand der folgenden Aspekte lässt sich besser verstehen, wie sich das Rauschen der Spannungsreferenz auf Delta-Sigma-ADCs auswirkt:

  • Der Anteil der Spannungsreferenz am System-Rauschen variiert abhängig davon, wie weit der Messbereich ausgenutzt wird.
  • Ähnlich wie bei Verstärkern kann das Referenz-Rauschen einen 1/f-Anteil und einen Breitband-Anteil aufweisen.
  • Das Referenz-Rauschen in einem System bewirkt, dass der nutzbare Messbereich nach oben begrenzt ist. Oberhalb dieser Grenze kann das Rauschverhalten durch Anheben der Signalverstärkung nicht mehr verbessert werden.
  • Versuchen Sie die Amplitude des Referenz-Rauschen auf die Rauscheigenschaften des A/D-Wandlers abzustimmen, um die Auflösung durch von null verschiedene Eingangssignale nicht zu beeinträchtigen.

* Bryan Lizon arbeitet als Product Marketing Engineer bei Texas Instruments in Dallas / USA.

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