Schneller Strom-Spannungs-Wandler mit 140 dB Dynamikumfang

Bei vielen Lichtsensoren, wie vorgespannten Photodioden oder Photomultiplier-Röhren, muss der eingangsseitige Spannungsabfall des i/u-Wandlers nicht nahe Null liegen. In diesem Analogtipp stellen wir eine Schaltung vor, die diesen Umstand ausnutzt. Die Linearität des Sensors wird dabei nicht beeinträchtigt.

Zur Messung der Lichtintensität finden häufig i/u-Wandler Verwendung, die den Photostrom des Sensors in eine proportionale Ausgangsspannung umsetzen. Der Wandlungsfaktor (Transimpedanz) wird manuell oder automatisch der Lichtintensität angepasst.

Wenn diese jedoch in sehr kurzer Zeit um mehrere Größenordnungen schwankt, stößt die Verstärkungsumschaltung an Grenzen. Alternativ werden logarithmierende i/u-Wandler eingesetzt, die einen sehr großen Eingangsstrombereich auf einen gut handhabbaren Ausgangsspannungsbereich abbilden.

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Logarithmierer nach dem Prinzip der progressiven Kompression beinhalten mehrere hintereinander geschaltete Verstärkerstufen, erreichen große Bandbreiten, weisen aber naturgemäß eine hohe eingangsbezogene Rauschstromdichte auf. Logarithmierer auf Basis der exponentiellen Kennlinie eines pn-Übergangs sind rauschärmer, haben jedoch eine amplitudenabhängige Bandbreite, d.h. sie werden bei sinkendem Eingangsstrom immer langsamer.

Für manche Anwendungen, wie die Durchfluss-Zytometrie in der medizinischen Diagnostik oder andere Verfahren zur Zählung und Größenbestimmung kleiner Partikel, sind beide erwähnten Nachteile unerwünscht.

Ein Ausweg ist möglich, wenn die übliche Forderung fallengelassen wird, ein i/u-Wandler müsse stets einen eingangsseitigen Spannungsabfall U_E nahe Null aufweisen. Bei vielen Lichtsensoren, wie vorgespannten Photodioden oder Photomultiplier-Röhren (PMT), ist das gar nicht notwendig. Solange die Variationen von U_E klein gegenüber der Bias-Spannung der Photodiode oder dem Potential der letzten Dynode des PMT sind, wird die Linearität des Sensors nicht beeinträchtigt.

Die Anordnung in Bild 1 macht von diesem Umstand Gebrauch. Hier arbeiten zwei i/u-Wandler simultan. N1 ist für kleine Eingangsströme zuständig. Die hohe Transimpedanz von R2 gewährleistet eine niedrige Eingangs-Rauschstromdichte von 0,41 pA/√Hz. N2 übernimmt große Eingangsströme bis 15 mA, bei denen das höhere Stromrauschen von R3 prozentual nicht mehr stört.

Der Eingangsstrom i_E teilt sich zu jedem Zeitpunkt selbständig und trägheitsarm in die Teilströme i_E1 und i_E2 auf. N1 und N2 sind dabei niemals übersteuert. Die Kennlinie von D1 sorgt zusammen mit R1 dafür, dass kleine Ströme fast nur von N1 und große fast nur von N2 verarbeitet werden. Dazwischen erfolgt ein gleitender Übergang. Die Schutzdiode D2 ist daran nicht beteiligt und dient nur der Spannungsbegrenzung bei extremen Spitzen von i_E.

Unabhängig von der genauen Kennlinie von D1 gilt immer Gleichung 1:

i_E ~ U_A1 + 200 * U_A2.

Eine gewichtete Addition der beiden Spannungen mit einem analogen Summierer wäre natürlich kontraproduktiv, weil dann stets der höhere Rauschstrom von R3 im Summensignal dominieren und den Störabstand (Signal-Rausch-Abstand, SNR) verschlechtern würde. Vielmehr muss U_A2 solange unberücksichtigt bleiben, wie i_E1 und damit U_A1 einen gewissen Wert unterschreiten und N2 somit noch keinen Beitrag zum Nutzsignal liefert, weil i_E2 noch fast Null ist. Solange gilt: i_E ~ U_A1.

Die Schwelle für U_A1, oberhalb derer zur Gleichung i_E ~ U_A1 + 200 * U_A2 übergegangen wird, kann im FPGA festgelegt sein, ergibt sich aber meist schon von selbst aus der Größe des geringwertigsten Bits (Least Significant Bit, LSB) des A/D-Wandlers nach N2.

Der in Bild 1 aufgebaute i/u-Wandler weist eine amplitudenunabhängige Bandbreite von 700 kHz und eine eingangsbezogene Rauschstromdichte von ca. 0,5 pA/√Hz bei i_E ≤ 10 µA auf.

Das Messprinzip wurde von der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt Braunschweig zum Patent angemeldet und fand bislang Eingang in ein Messgerät für die Durchfluss-Zytometrie.

i/u-Wandler: Anwendungsbeispiel

Zur Veranschaulichung des Verfahrens wurde dem i/u-Wandler nach Bild 1 eine mit –12 V Sperrspannung beaufschlagte Silizium-Photodiode S1223-01 (HAMAMATSU) vorgeschaltet. Deren variable Beleuchtung erfolgte durch eine 900-nm-LED, die von einem Funktionsgenerator mit einem Dreiecksignal von 40 kHz angesteuert wurde.

In den Oszilloskop-Screenshots in den Bildern 2a bis 2g (2b bis 2g in der Bildergalerie) sind oben jeweils die Ausgangsspannung U_A1 und unten die Spannung U_A2 dargestellt, Letztere mit 200-fach höherer Vertikalempfindlichkeit. Zwischen beiden Verläufen ist das Summensignal wiedergegeben.

Das verwendete Oszilloskop OWON SDS8302 addiert in dieser Betriebsart nicht die Absolutwerte beider Spannungen, sondern die angezeigten Amplituden und simuliert somit die gewichtete Addition, wie sie mittels Software oder FPGA auszuführen ist.

Das beschriebene Verfahren lässt sich auf 3 oder mehr Kanäle erweitern, die Stufung der Verstärkungswerte ist beliebig festlegbar. Der Versuch, mit einer höherohmigen Dimensionierung, d.h. insbesondere mit einem sehr großen Wert der Transimpedanz im höchstverstärkenden Kanal, auch in den pA- und fA-Bereich der messbaren Eingangsströme vorzudringen, stößt jedoch an Grenzen.

i/u-Wandler: Variante für höhere Dynamik und geringere Rauschdichte bei reduzierter Bandbreite

Mehrere Effekte, die im Dimensionierungsbeispiel nach Bild 1 noch vernachlässigbar sind, verringern die Bandbreite und erhöhen das Rauschen. Für solche Anwendungen ist dann eine andere Konfiguration vorteilhafter.

Eine solche ist in dem in Bild 3 gezeigten Modul realisiert. Es trägt eingangsseitig eine Photodiode S5821-03 (HAMAMATSU) und verfügt über 4 gleichzeitig aktive Verstärkerkanäle mit den Transimpedanz-Werten 100 MΩ, 2 MΩ, 40 KΩ und 800Ω. Auch hier erfolgt ein gleitender Übergang zwischen den Kanälen, wenn i_E variiert.

Die gewichtete Summe wird gemäß i_E ~ U_A1 + 50 * U_A2 + 2500 * U_A3 + 125000 * U_A4 gebildet, wobei ebenfalls die amplitudenabhängige Nichtberücksichtigung derjenigen Kanäle ratsam ist, die gerade keinen Beitrag zum Nutzsignal liefern. Kriterium dafür ist die Amplitude im jeweils höher verstärkenden Kanal gemäß eines simplen Algorithmus`.

Wenn die 4 Ausgänge simultan durch 4 A/D-Wandler mit jeweils 16 Bit Auflösung ausgewertet werden, errechnet die Software daraus einen Strom aus 34 Bit breiten Digitalwerten. Jeder dieser Werte ist proportional zum Eingangssignal i_E.

Fazit: Die 3-dB-Bandbreite des Musters in Bild 3 beträgt 2,4 kHz, die eingangsbezogene Rauschdichte ist 13 fA/√Hz. Bei einer Rauschbandbreite von 3 kHz ist somit ein Photostrom von 0,71 pA mit SNR = 1 messbar. Die Überprüfung der Linearität erfolgte für eine Vielzahl von Eingangsstromwerten zwischen wenigen nA und 13 mA durch Messung der 4 Ausgangsspannungen und deren rechnerische gewichtete Addition. Bis zu 10 mA ist die Kennlinie linear. Daraus ergibt sich ein Dynamikbereich von 203 dB.

Dieser Beitrag ist erschienen in der Fachzeitschrift ELEKTRONIKPRAXIS Ausgabe 23/2019 (Download PDF)

* Michael Franke ist Inhaber der Elektronikmanufaktur Mahlsdorf.

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