Elf Mythen zur Rauschanalyse bei Analogschaltungen

| Autor / Redakteur: Scott Hunt * / Kristin Rinortner

(Bild: ©gonin - stock.adobe.com)

Die Rauschanalyse beschreibt, welchen Beitrag die Bauteile zum Gesamtrauschen leisten. Die Angaben sind jedoch oft verwirrend oder sogar falsch. Wir nehmen die elf hartnäckigsten Mythen zum Rauschen unter die Lupe.

Rauschen spielt bei der Entwicklung von Analogschaltungen eine Schlüsselrolle, da es sich direkt auf die Informationsmenge auswirkt, die sich aus einer Messung gewinnen lassen. Rauschen wirkt sich ebenfalls auf die Effizienz aus, mit der die erforderlichen Informationen gewonnen werden können.

Diskussionen und Erkenntnisse zur Rauschanalyse sind leider oft verwirrend und teilweise auch falsch. Als Folge dessen werden die Leistung beeinträchtigt, kostspielige Überdimensionierungen vorgenommen oder die Ressourcen ineffizient genutzt. Dieser Beitrag untersucht elf der hartnäckigsten Mythen über die Rauschanalyse bei Analogschaltungen.

1. Kleinere Widerstandswerte in der Schaltung verbessern immer das Rauschverhalten.
Es ist bekannt, dass das Spannungsrauschen mit höheren Widerstandswerten gemäß der Johnson-Rauschgleichung eeff. = (4kTRB)–1/2 steigt. Darin ist eeff. das effektive Spannungsrauschen, k die Boltzmann-Konstante, T die Temperatur in Kelvin, R der Widerstand und B die Bandbreite.

Dies veranlasst viele Ingenieure zu der Annahme, dass die Widerstandswerte reduziert werden sollten, um das Rauschen zu verringern. Obwohl dies oft richtig ist, kann man nicht immer von diesem Zusammenhang ausgehen, da es Fälle gibt, bei denen auch größere Widerstandswerte das Rauschverhalten verbessern.

Dazu ein Beispiel: In den meisten Fällen wird Strom gemessen, indem man ihn durch einen Widerstand fließen lässt und die über dem Widerstand anliegende Spannung ermittelt. Die auftretende Spannung ist proportional zum Wert des Widerstands entsprechend des Ohm’schen Gesetzes U = I x·R. Das Johnson-Rauschen des Widerstands ist jedoch proportional zur Quadratwurzel des Widerstandswertes.

Aufgrund dieser Beziehung lässt sich eine Verbesserung des Signal/Rausch-Verhältnisses um 3 dB mit jeder Verdopplung des Widerstandswertes erreichen. Dies erfolgtso lange, bis die entstehende Spannung zu groß oder die Verlustleistung zu hoch ist.

2. Die spektrale Rauschdichte aller Rauschquellen kann addiert und die Bandbreite am Ende der Berechnung berücksichtigt werden.
Es kann Zeit sparen, die spektrale Rauschdichte (nV/√Hz) mehrerer Rauschquellen (Spannungsrauschquellen werden als Quadratsumme kombiniert) zusammenzufassen, anstatt das effektive Rauschen jeder Rauschquelle separat zu berechnen. Doch diese Vereinfachung ist nur anwendbar, wenn jede Rauschquelle die gleiche Bandbreite „sieht“. Es wird zu einer gefährlichen Falle, wenn jede Rauschquelle eine andere Bandbreite „sieht“.

Bild 1 zeigt die Auswirkungen in einem System mit Überabtastung. Ausgehend von der spektralen Rauschdichte dominiert der Gain-Verstärker das Gesamtrauschen des Systems. Doch sobald die Bandbreite berücksichtigt wird, ist das effektive Rauschen, das jede Stufe beisteuert, sehr ähnlich.

3. Es ist wichtig, in manuellen Berechnungen jede Rauschquelle einzubeziehen.
Es mag naheliegend erscheinen, jede Rauschquelle in einer Schaltung zu berücksichtigen. Dies kann speziell bei umfangreichen Designs sehr zeitraubend sein. Umfassende Rauschberechnungen überlässt man am besten der entsprechenden Simulationssoftware.

Doch wie kann ein Entwickler die im Entwicklungsprozess erforderlichen Rauschberechnungen per Hand vereinfachen? Ignorieren Sie unbedeutende Rauschquellen unter einem bestimmten Schwellwert. Falls der Wert einer Rauschquelle ein Fünftel des Effektivwerts der dominanten Rauschquelle beträgt (oder eine beliebige Rauschquelle bezogen auf den gleichen Punkt), trägt sie weniger als 2% zum Gesamtrauschen bei und ist vernachlässigbar.

Entwickler streiten darüber, wo der Schwellwert liegen sollte, bei dem man das Rauschen vernachlässigen kann. Aber ab einem Wert, der einem Drittel, einem Fünftel oder einem Zehntel des dominanten Rauschens beträgt (was 5% oder 2% beziehungsweise 0,5% zum Gesamtrauschen beiträgt) muss man sich keine Gedanken über kleinere Rauschquellen als diese machen, bis das Design für eine vollständige Simulation oder Berechnung ausreichend festgelegt ist.

4. Einen ADC-Treiber mit 1/10 des Rauschens des A/D-Wandlers wählen.
Datenblätter von A/D-Wandlern empfehlen eventuell, den Analogeingang mit einem rauscharmen ADC-Treiberverstärker zu treiben, der etwa ein Zehntel des Rauschens des A/-Wandlers aufweist. Jedoch ist dies nicht immer die beste Wahl. In einem System lohnt es sich oft, den Kompromiss des ADC-Treiberrauschens auf Systemebene zu untersuchen.

Erstens, falls die Rauschquellen im System vor dem ADC-Treiber wesentlich größer sind als das ADC-Treiberrauschen, wird die Wahl eines ADC-Treibers mit sehr geringem Rauschen keinen Systemvorteil liefern. In anderen Worten, das ADC-Treiberrauschen sollte zum Rest des Systems passen.

Zweitens, selbst im einfachen Fall, in dem es nur einen A/D-Wandler und einen Verstärker zum Treiben gibt, kann es vorteilhaft sein, das Rauschen zu untersuchen und die Einflüsse auf das System zu bestimmen. Der Grund dafür lässt sich mit einem Zahlenbeispiel verdeutlichen.

Stellen Sie sich ein System vor, das einen 16-Bit-A/D-Wandler mit einem Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) enthält, das einem Rauschen von 100 µVeff. entspricht, und außerdem einen Verstärker mit einem Rauschen von 10 µVeff. als ADC-Treiber beinhaltet. Das Gesamtrauschen, das sich bei der Kombination dieser Quellen aus der Wurzel aus der Summe der Quadrate ergibt, beträgt 100,5 µVeff. und liegt damit sehr nahe am Rauschen des A/D-Wandlers alleine.

Die folgenden zwei Optionen, die den Verstärker und den A/D-Wandler in ein besseres Gleichgewicht bringen, können neben den Einflüssen auf die Systemleistung berücksichtigt werden. Ersetzt man den 16-Bit-A/D-Wandler durch einen ähnlichen 18-Bit-ADC mit einem SNR-Wert, der einem Rauschen von 40 µVeff. entspricht, würde sich das Gesamtrauschen auf 41 µVeff. ändern.

Alternativ könnte man den 16-Bit-A/D-Wandler beibehalten und den Treiber durch einen Verstärker ersetzen, der wenig Leistung aufnimmt und ein Rauschen von 30 µVeff. beisteuert. Das Gesamtrauschen wäre dann 104 µVeff.. Eine dieser Möglichkeiten ist hinsichtlich der Systemleistungsfähigkeit unter Umständen eine bessere Wahl als die Ausgangskombination. Es geht dabei lediglich darum, die Kompromisse und ihre Auswirkungen auf das Gesamtsystem zu evaluieren.

5. 1/f-Rauschen muss in Schaltungen mit DC-Kopplung immer berücksichtigt werden.
1/f-Rauschen beeinträchtigt Schaltungen mit sehr niedrigen Frequenzen, da viele der üblichen Techniken zur Rauschunterdrückung, beispielsweise Tiefpassfilterung, Mittelwertbildung und lange Integrationen, nicht anwendbar sind. Bei vielen DC-Schaltkreisen dominieren jedoch Störungen durch weißes Rauschen bis zu dem Punkt, an dem es nicht mehr sinnvoll ist, das 1/f-Rauschen zu berechnen, da es nicht zum Gesamtrauschen beiträgt.

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