Analogtipp

Was die spektrale Rauschdichte von A/D-Wandlern aussagt

| Autor / Redakteur: Ian Beavers * / Kristin Rinortner

(Bild: Sabina Ehnert)

Die spektrale Rauschdichte NSD beschreibt die Leistungsfähigkeit eines A/D-Wandlers. Wir erörtern die wichtigsten Eckpunkte.

Mittlerweile haben sich die wichtigsten Leistungskennzahlen für schnelle A/D-Wandler geändert. Als Folge der Forderung nach immer höheren Bandbreiten von Signalerfassungssystemen hat sich auch die Art und Weise zur Ermittlung der Leistungsfähigkeit von A/D-Wandlern verändert. Die spektrale Rauschdichte (Noise Spectral Density, NSD) ist eine weitere Angabe, die die Leistungsfähigkeit eines A/D-Wandlers beschreibt.

Gesamt-Rauschleistung pro Bandbreite – NSD

Die NSD definiert die gesamte Rauschleistung pro Bandbreite, die an einem ADC-Eingang abgetastet wird. Bei einem Nyquistfrequenz-A/D-Wandler verteilt sich Rauschen über das gesamte Nyquist-Band (fs/2 – halbe Abtastfrequenz). Solche A/D-Wandler sind gleichwertige Rauschempfänger über das Nyquistband. Der Ausdruck dBFS/Hz bedeutet, dass das Rauschen [in dB] relativ zur Vollaussteuerung des A/D-Wandlers bei Frequenz-Bin-Breiten von 1 Hz definiert ist. Die NSD wird auch mit der Einheit dBm/Hz bezeichnet.

Bild 1: Quantisierungs- und FFT-Grundrauschen eines Nyquist-A/D-Wandlers über das Nyquist-Band im Vergleich zur Größe seiner spektralen Rauschdichte. FFT-Rauschen pro Bin wird durch die Zahl der Samples bestimmt, während die NSD mit einer Bin-Breite von 1 Hz definiert ist.
Bild 1: Quantisierungs- und FFT-Grundrauschen eines Nyquist-A/D-Wandlers über das Nyquist-Band im Vergleich zur Größe seiner spektralen Rauschdichte. FFT-Rauschen pro Bin wird durch die Zahl der Samples bestimmt, während die NSD mit einer Bin-Breite von 1 Hz definiert ist. (Bild: Analog Devices)

Dies steht im Gegensatz zu einer Bin-Größe aus der Fast-Fourier-Transformation, d.h., dem Quotienten aus Nyquist-Frequenz und Anzahl der FFT-Samples in Frequenzeinheiten. Unabhängig von der FFT-Bin-Frequenzgröße ändert sich das Gesamtrauschen nicht. Es verteilt sich über das gleiche Nyquist-Spektrum.

Störabstand SNR und Störsignalkomponenten

Der Signal-Rausch-Abstand oder Störabstand SNR ist das logarithmische Verhältnis der mittleren Leistung des Nutzsignals zur mittleren Rauschleistung des Störsignals. Es gibt mehrere Störsignalkomponenten, wie beispielsweise Quantisierungsrauschen, thermisches Rauschen sowie kleine Fehler im A/D-Wandler.

Da ein A/D-Wandler kontinuierliche Signale in diskrete Werte in einem nichtlinearen Prozess wandelt, wird Quantisierungsrauschen erzeugt. Das Quantisierungsrauschen ist die Differenz zwischen dem Analogeingangssignal, der durch eine Sinuskurve charakterisiert ist, und dem kleinsten diskreten Schritt, dem niederwertigsten Bit, auch Least Significant Bit (LSB) genannt.

Da ein Nyquistfrequenz-A/D-Wandler mit der doppelten Frequenz abtastet, ist die Rauschdichte um 3 dB geringer bzw. sie überstreicht einen breiteren Bereich des Nyquist-Bandes.

Bei der doppelten Abtastrate wird der gleiche Betrag des Eingangsrauschens jetzt über die doppelte Bandbreite verteilt, was den Störabstand verbessert. Gleichung 1 demonstriert die Verdoppelung des Wertes der Abtastfrequenz fs, damit eine 3-dB-Reduktion erreicht werden kann.

Rauschleistung = 10 log10(fs/2) (Gl. 1)

Werte für den Störabstand in der Praxis

Für einen idealen A/D-Wandler beträgt der durch Quantisierungsrauschen begrenzte Störabstand 6,02 * N + 1,76 dB. N ist die Auflösung des A/D-Wandlers. In der Praxis wird das nicht erreicht. Subtrahiert man die Signalleistung von der Gesamt-Eingangsleistung, erhält man die Gesamt-Rauschleistung. Summiert man alle 1-Hz-Rausch-Bins vom NSD-Wert, erhält man einen Rauschwert, der der Vollaussteuerung des A/D-Wandlers abzüglich des Signals entspricht.

Zur Ermittlung des NSD muss das Rauschen von der Gesamt-Signalleistung subtrahiert werden. Bei einem idealen12-Bit-ADC mit 200 MSample/s, der einen idealen SNR von 74,04 dB hat, verteilt sich das Rauschen über den 100 MHz breiten Nyquist-Bereich (fs/2). Das Rauschen pro 1-Hz-Bin ergibt nach Gleichung 1 eine spektrale Rauschdichte von –154,04 dBFS/Hz. Ein gängiger 12-Bit-ADC mit Abtastraten von 1 GSample/s, zum Beispiel der AD9234, bietet eine NSD von –151 dBFS/Hz.

* Ian Beavers ist Ingenieur in der Gruppe Digital Video Processing bei Analog Devices in Greensboro, USA.

Kommentar zu diesem Artikel abgeben

Schreiben Sie uns hier Ihre Meinung ...
(nicht registrierter User)

Kommentar abschicken
copyright

Dieser Beitrag ist urheberrechtlich geschützt. Sie wollen ihn für Ihre Zwecke verwenden? Infos finden Sie unter www.mycontentfactory.de (ID: 44751099 / Schaltungstipps)